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手机来短信时出现断网情况，可能有以下几种原因。
1、信号不稳定：所处的环境可能信号不好，导致短信接收时网络不稳定或无法连接网络，建议等待一会儿或移动到信号良好的地方再试。
2、手机应用冲突或设置问题：部分手机应用可能会阻止短信接收时网络连接，尝试关闭一些后台应用或重启手机，看看问题是否解决，检查手机设置中的移动网络设置，确保短信应用已获得网络权限。
3、手机欠费：手机欠费可能导致无法连接到移动网络，从而无法接收短信，及时缴纳话费并检查手机账户状态。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，是否欠费或过期，可以试着将SIM卡放到其他手机上看看是否能正常工作。
5、运营商网络问题：也有可能是运营商网络出现故障，导致短信接收时断网，可以联系运营商客服咨询网络状态。
6、手机硬件问题：手机的网络模块可能出现故障，导致无法连接网络，如果以上方法都无法解决问题，建议到专业维修店检查手机硬件。
针对以上原因，可以尝试相应的解决方法，如果问题仍未解决，建议咨询手机维修专业人员或运营商客服寻求进一步的帮助。